Decimos entonces que el límite de f (z) como z tiende a un punto de acumulación de z existe y es igual al número complejo L si, para cualquier número real ε> 0 podemos encontrar un número real δ> 0 tal que | f (z) - L ε para todos
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Una definición alternativa pero equivalente se puede realizar utilizando conjuntos abiertos: se dice que el límite existe y es igual al número complejo L si, para cualquier número real ε> 0 podemos encontrar un barrio de O z 0 tal que | f (z) - L | se cumple para todos los
Desde la primera definición es más fácil trabajar con, a veces se utiliza ese.
Una función w = f (z) se llama continua en z 0 si f (z 0) y se define
Si una función es continua en cada punto de un conjunto, decimos que es continua durante todo ese conjunto.
Además, nos limitaremos a decir que una función es continua si es continua en todas partes.
